抽屉原理巧解题_2018年山西公务员考试行测答题技巧

来源:山西公务员考试网 2017-12-19 10:02:48
  在公务员考试行测中,考官偏爱出一种题型叫抽屉问题,这种问题有一定的难度,很多考生面对这种题都感觉到头疼。那么本文山西公务员考试网(www.sxgwyw.org)讲解一下如何用抽屉原理来解题,希望给考生一些帮助。
 
  1.首先来介绍一下抽屉原理
 
  桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个,有的可以放五个,但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。
 
  抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。
 
  2.再来看看抽屉原理常见的形式
 
  原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
 
  原理2 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。
 
  原理1 2都是第一抽屉原理的表述
 
  第二抽屉原理:
 
  把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。
 
  3.最后我们做几道题来感受一下如何应用
 
  抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
 
  【例1】:400人中至少有两个人的生日相同.
 
  解:将一年中的366天视为366个抽屉,400个人看作400个物体,由抽屉原理1可以得知:至少有两人的生日相同.
 
  又如:我们从街上随便找来13人,就可断定他们中至少有两个人属相相同.
 
  “从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套。”
 
  “从数1,2,...,10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同。”
 
  【例2】:一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一色的球?
 
  抽屉原理的解法:首先找元素的总量(此题35)
 
  其次找抽屉的个数:白、黄、红、蓝、绿5个
 
  最后,考虑最差的情况。每种抽屉先m-1个球。最后的得数再加上1,即为所求
 
  【例3】:一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,现在从中任意抽牌。问最
 
  少抽几张牌,才能保证有4张牌是同一种花色的元素总量13*4
 
  抽屉4个,m=4
 
  抽屉数*(m-1)=12,12+1=13 例4:从一副完整的扑克牌中.至少抽出( )张牌.才能保证至少 6 张牌的花色相同?
 
  元素总量=54
 
  抽屉=6(大小王各为一个抽屉),M=6
 
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