如何巧解不定方程

来源:山西公务员考试网 2019-06-11 16:44:18
  方程法是在公务员考试行测中比较常用且最基础的一种方法。而在具体使用中,普通方程大家都较为熟悉,而对于不定方程不太了解。

 

  其实,不定方程也是在考试中常考查的一种题型,同时也是较为简单的部分,学习不定方程,巧解方程,不定方程将变为送分题,下面就由山西公务员考试网(www.sxgwyw.org)来带领大家学习了解不定方程。


  一、不定方程定义:


  未知数的个数大于独立方程的个数。


  例:3X+4Y=16


  二、不定方程的求解:


  方程法主要根据题干的条件,构建等量关系,列出方程式,接下来进行求解。对于不定方程来说,只看不定方程,如3X+4Y=16是有无数组解的,那要如何求出具体X、Y为多少呢?其实题干一般会给出限制条件,例如:超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?我们可以直接设大包装盒用了X个,小包装盒用了Y个,列出方程:12X+5Y=99。接下来就是具体求解,通过题意可以看到无论大小盒子,个数肯定为整数,因此对X、Y就限定了范围便于求解。在考试中一般题目都会有正整数的限定条件,我们就可以利用这个进行求解。


  1、整除法:存在未知数系数与常数存在共同因数时使用


  例:已知6X+7Y=49,X、Y为正整数,求X=?


  A.3 B.4 C.5 D.7


  【解析】D。我们通过式子可以看出来,7Y和49都可以被7整除,所以6X肯定也可以被7整除,6不能够被7整除,那么X一定能够被7整除,选择D。


  2、奇偶性:利用最多的方式


  例:已知7X+8Y=43,X、Y为正整数,求X=?


  A.5 B.4 C.3 D.2


  【解析】D。8Y为偶数,43为奇数,所以7X为奇数,所以X为奇数,排除B、C,代入A选项若X=5,则Y=1,所以选择D。


  3、尾数法:利用0、5尾数的特性,0乘任何数尾数为0.5乘奇数尾数为5,乘偶数


  尾数为0


  例:已知6X+5Y=41,X、Y为正整数,求X=?


  A.6 B.5 C.4 D.3


  【解析】A。6X为偶数,41为奇数,所以5Y为奇数,所以Y为奇数,Y为奇数时,5Y尾数为5,41尾数为1,则6X尾数为6,只有 A选项,乘6尾数为6满足,所以选择A


  4、结合带入排除(直接带入选项,常与整除,奇偶性,尾数结合使用)


  例:已知6X+7Y=41,X、Y为正整数,求X=?


  A.1 B.2 C.3 D.4


  【解析】A。带入选项,A,X为1时,Y为5,满足,所以直接选择A选项。


  行测数量关系很重要,对于一些能拿到分的题目必须争取,因此不定方程就尤为重要。不定方程并不难,通过上述题目让大家了解解答技巧,小编希望大家之后多加练习,熟能生巧,争取早日上岸。

 

  >>> 刷题,这里有最新版【实战题库5600题】,全套11本,分五大模块,专项刷题,每一个知识点都能够被反复练习。